假设一个封闭的小国中只有A和B两个部落。在一个部落内人与人之间毫无差异。部落内的生产与消费都由其首领

正确答案：(1)根据消费者均衡条件对于A部落有： 即：P_fF_a=P_cC_a。 代入A部落的预算约束P_fF_a+P_cC_a=20P_f+10P_c。并整理可得A部落对食品的需求函数为F_a=10+A部落对衣服的需求函数为C_a=10P+5。 对于B部落有： 即：P_fF_b=P_cC_b 代入B部落的预算约束P_fF_b+P_cC_b=10P_f+20P_c并整理可得B部落对食品的需求函数为F_B=5+B部落对衣服的需求函数为C_b=10+5P。 (2)求两个部落之间的交换契约线为此根据交换的帕累托最优条件MRS_XY^A=MRS_XY^B有再结合总初始食品之和即F_a+F_b=20+10=30以及总初始衣物之和即C_a+C_b=10+20=30得交换契约线为F_a=C_a及F_b=C_b显然初始禀赋点不在交换契约线上因此两个部落必然发生交换。 食品的总需求曲线为F=F_a+F_b=15+食品市场的出清条件就是总需求=总供给而总供给显然是30于是有15+=30得出均衡价格P*=1。 (3)在均衡价格P^*=1下衣物市场不存在过度供给或者过度需求因为假如存在过度供给的话衣物的价格必然低于食品的价格如果存在过度需求的话衣物的价格必然高于食品的价格。 (4)显然在均衡价格P^*=1得到的是一个帕累托最优的分配因为此时的配置是A部落和B部落分别都得到15单位食品和15单位衣物因此在交换契约线上市场出清。 (5)根据(1)得到的A部落对食品和衣物的需求函数可以得到价格P下该部落的效用为：根据(1)得到的B部落对食品和衣物的需求函数可以得到价格P下该部落的效用为：A部落和B部落的效用差为： 因此当世界价格水平为P＜1时B部落的效用大于A部落的效用因此B部落更愿意对外开放。 举个数字例子：当P=0．5时A部落经对外交换后的最大效用为200B部落经对外交换后的最大效用为312．5当然B部落更愿意对外交换。
(1)根据消费者均衡条件对于A部落有：即：PfFa=PcCa。代入A部落的预算约束PfFa+PcCa=20Pf+10Pc。并整理可得A部落对食品的需求函数为Fa=10+,A部落对衣服的需求函数为Ca=10P+5。对于B部落有：即：PfFb=PcCb代入B部落的预算约束PfFb+PcCb=10Pf+20Pc并整理可得B部落对食品的需求函数为FB=5+,B部落对衣服的需求函数为Cb=10+5P。(2)求两个部落之间的交换契约线,为此根据交换的帕累托最优条件MRSXYA=MRSXYB,有,再结合总初始食品之和即Fa+Fb=20+10=30以及总初始衣物之和即Ca+Cb=10+20=30,得交换契约线为Fa=Ca及Fb=Cb,显然初始禀赋点不在交换契约线上,因此两个部落必然发生交换。食品的总需求曲线为F=Fa+Fb=15+,食品市场的出清条件就是总需求=总供给,而总供给显然是30,于是有15+=30,得出均衡价格P*=1。(3)在均衡价格P*=1下衣物市场不存在过度供给或者过度需求,因为假如存在过度供给的话,衣物的价格必然低于食品的价格,如果存在过度需求的话,衣物的价格必然高于食品的价格。(4)显然,在均衡价格P*=1得到的是一个帕累托最优的分配,因为此时的配置是A部落和B部落分别都得到15单位食品和15单位衣物,因此在交换契约线上,市场出清。(5)根据(1)得到的A部落对食品和衣物的需求函数可以得到价格P下该部落的效用为：根据(1)得到的B部落对食品和衣物的需求函数可以得到价格P下该部落的效用为：A部落和B部落的效用差为：因此当世界价格水平为P＜1时,B部落的效用大于A部落的效用,因此B部落更愿意对外开放。举个数字例子：当P=0．5时,A部落经对外交换后的最大效用为200,B部落经对外交换后的最大效用为312．5,当然B部落更愿意对外交换。