两个同方向同频率简谐振动 合振动振幅为20 cm 合振动位相与第一个简谐振动的位相差的大小为 第一个

正确答案：设各个振动的表达式为x₁=A₁cos(ωt+φ₁)x₂=A₂cos(ωt+φ₂)x=x₁+x₂=Acos(ωt+φ) 已知AA₁φ—φ₁求A₂和φ₂-φ₁。如直接利用同方向同频率简谐振动合成的公式则不易求出结果也可通过如下的变换得出待求结果： x₂=x—x₁=Acos(ωt+φ)一A₁cos(ωt+φ₁)= Acos(ωt+φ)+A₁cos(ωt+φ₁+π)此式意味着x₂可看做是Acos(ωt+φ)和A₁cos(ωt+φ₁+π)两个简谐振动的合成由合振幅的公式有 A₂²=A²+A₁²+2A₁Acos(φ一φ₁一π) 将A=20cmA₁=φ-φ₁=π／6代入上式得A₂=10 cm再由 A²=A₁²+A₂²+2A₁A₂cos(φ₂一φ₁)将AA₁A₂代入可得φ₂一φ₁=π／2。
设各个振动的表达式为x1=A1cos(ωt+φ1),x2=A2cos(ωt+φ2),x=x1+x2=Acos(ωt+φ)已知A,A1,φ—φ1,求A2和φ2-φ1。如直接利用同方向同频率简谐振动合成的公式,则不易求出结果,也可通过如下的变换得出待求结果：x2=x—x1=Acos(ωt+φ)一A1cos(ωt+φ1)=Acos(ωt+φ)+A1cos(ωt+φ1+π)此式意味着x2可看做是Acos(ωt+φ)和A1cos(ωt+φ1+π)两个简谐振动的合成,由合振幅的公式有A22=A2+A12+2A1Acos(φ一φ1一π)将A=20cm,A1=,φ-φ1=π／6代入上式得A2=10cm,再由A2=A12+A22+2A1A2cos(φ2一φ1)将A,A1,A2代入可得φ2一φ1=π／2。