A B为n阶矩阵 且(A一B)2=E。则(层一AB-1)-1( ).A.B(A一B)B.一B(A一B
A、B为n阶矩阵,且(A一B)2=E。则(层一AB-1)-1( ).
A.B(A一B)
B.一B(A一B)
C.B一(A一B)
D.(A一B)B-1
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:B
由(A一B)2=E,得(A一B)(A一B)=E∴A一B可逆,且(A一B)-1=A一B则(E—AB-1)-1=[(B—A)B-1-1=B(B一A)-1=B[一(A一B)-1=一B(A一B)-1=一B(A一B)
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