A B为n阶矩阵 且(A一B)2=E。则(层一AB-1)-1( ).A.B(A一B)B.一B(A一B

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-16 04:10:16

A、B为n阶矩阵,且(A一B)2=E。则(层一AB-1)-1( ).
A.B(A一B)
B.一B(A一B)
C.B一(A一B)
D.(A一B)B-1
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:矩阵,正确答案,请帮忙

参考解答

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420***102

2024-11-16 04:10:16

正确答案:B
由(A一B)2=E,得(A一B)(A一B)=E∴A一B可逆,且(A一B)-1=A一B则(E—AB-1)-1=[(B—A)B-1-1=B(B一A)-1=B[一(A一B)-1=一B(A一B)-1=一B(A一B)

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