金属晶体是面心立方体 立方体的每个面5个金原子紧密堆砌(如图其余各面省略) 金原子半径为d m 求(

金属晶体是面心立方体,立方体的每个面5个金原子紧密堆砌(如图其余各面省略)，金原子半径为d m，求 (1)金晶体中最小的一个立方体含有__________个金属原子。 (2) 欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定         ； （3）计算一个晶胞的体积是                     cm3； （4）金的密度为_________g?cm-3。 （5）列式计算金原子的空间利用率

参考解答

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2025-05-06 22:20:56

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(1)4 (2) 立体各面上对角线上的球相切 （3）16 d3×106 （4）197/4N d3×106 (5)

（1）根据面心立方体的晶胞结构可知，含有的原子有8×1/8＋6×1/2＝4。 （2）还应假定立方体各面上对角线上的球是相切的。 （3）设立方体的边长是x。因为面对角线的是4d m，所以边长x＝2m。因此一个晶胞的体积是x3＝16 d3×106 cm3。 （4）1个晶胞的质量是，所以密度是。 （5）4个金原子的体积是 ，所以金原子的空间利用率为

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