证明一般行业短期边际成本曲线MC与平均总成本曲线ATC 平均可变成本曲线AVC相交 且交点为ATC和

正确答案：(1)平均总成本曲线AC、平均可变成本曲线AVC和边际成本曲线MC的关系 边际成本曲线函数方程为： 此函数方程表明在短期内的总成本中由于有一部分要素是固定不变的所以边际成本(MC)随着产量的变动只取决于可变成本(TVC)的变动量。而可变要素的报酬随其数量的增加会有先递增而后递减的变化。因此MC曲线会呈先下降而后上升的变化平均成本(AC)曲线由于是平均固定成本(AFC)曲线与平均可变成本(AVC)曲线叠加的结果其函数方程为： 因此AC曲线必然是一条先下降后上升的U形曲线但是它由下降到上升的转折点要晚于MC曲线。于是MC曲线必然会与AC曲线相交。根据两条曲线的不同性质可知当MC＜AC时每增加一单位产品单位产品的平均成本比以前要小些所以AC曲线是下降的；当MC＞AC时每增加一单位产品单位产品的平均成本比以前要大些所以AC曲线是上升的。这样MC曲线只能在AC曲线最低点与之相交。如图3—4所示两曲线相交于B点B点便是AC曲线的最低点。平均可变成本(AVC)曲线的函数方程为： AVC曲线也是一条先下降后上升的U形曲线。同上根据AVC曲线与MC曲线的性质可知MC曲线只能在AVC曲线最低点与之相交。如图3—4所示两曲线相交于A点A点便是AVC曲线的最低点。(2)AC、AVC和MC曲线关系的证明过程①AC曲线和MC曲线的关系可以用数学证明如下： 由于Q＞0所以MC＜AC时AC曲线的斜率为负AC曲线是下降的；当MC＞AC时AC曲线的斜率为正AC曲线是上升的；MC=AC时AC曲线的斜率为0AC曲线达到极值点。 ②AVC曲线和MC曲线的关系可以用数学证明如下： 由于Q＞0所以MC＜AVC时AVC曲线的斜率为负AVC曲线是下降的；当MC＞AVC时AVC曲线的斜率为正AVC曲线是上升的；MC=AVC时AVC曲线的斜率为0AVC曲线达到极值点。
(1)平均总成本曲线AC、平均可变成本曲线AVC和边际成本曲线MC的关系边际成本曲线函数方程为：此函数方程表明,在短期内的总成本中,由于有一部分要素是固定不变的,所以,边际成本(MC)随着产量的变动,只取决于可变成本(TVC)的变动量。而可变要素的报酬随其数量的增加会有先递增而后递减的变化。因此,MC曲线会呈先下降而后上升的变化,平均成本(AC)曲线由于是平均固定成本(AFC)曲线与平均可变成本(AVC)曲线叠加的结果,其函数方程为：因此,AC曲线必然是一条先下降后上升的U形曲线,但是它由下降到上升的转折点要晚于MC曲线。于是MC曲线必然会与AC曲线相交。根据两条曲线的不同性质可知,当MC＜AC时,每增加一单位产品,单位产品的平均成本比以前要小些,所以AC曲线是下降的；当MC＞AC时,每增加一单位产品,单位产品的平均成本比以前要大些,所以AC曲线是上升的。这样,MC曲线只能在AC曲线最低点与之相交。如图3—4所示,两曲线相交于B点,B点便是AC曲线的最低点。平均可变成本(AVC)曲线的函数方程为：AVC曲线也是一条先下降后上升的U形曲线。同上,根据AVC曲线与MC曲线的性质可知,MC曲线只能在AVC曲线最低点与之相交。如图3—4所示,两曲线相交于A点,A点便是AVC曲线的最低点。(2)AC、AVC和MC曲线关系的证明过程①AC曲线和MC曲线的关系可以用数学证明如下：由于Q＞0,所以MC＜AC时,AC曲线的斜率为负,AC曲线是下降的；当MC＞AC时,AC曲线的斜率为正,AC曲线是上升的；MC=AC时,AC曲线的斜率为0,AC曲线达到极值点。②AVC曲线和MC曲线的关系可以用数学证明如下：由于Q＞0,所以MC＜AVC时,AVC曲线的斜率为负,AVC曲线是下降的；当MC＞AVC时,AVC曲线的斜率为正,AVC曲线是上升的；MC=AVC时,AVC曲线的斜率为0,AVC曲线达到极值点。