糖果厂生产的奶油糖每袋售价5．4元 如果每周销售量(单位：千袋)为Q时 每周总成本为C(Q)＝2 4
糖果厂生产的奶油糖每袋售价5．4元，如果每周销售量(单位：千袋)为Q时，每周总成本为C(Q)＝2 400+4000Q＋100Q2(元)，设价格不变，求(1)可以获得利润的销售量范围；(2)每周销售量为多少袋时，可以获得最大利润?
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参考解答
413***100
2024-11-07 13:47:24
正确答案：总收益R(Q)＝5 400Q 总利润L(Q)＝R(Q)－C(Q) ＝－100Q2＋1 400Q－2 400 ＝－100(Q2－14Q＋24) ＝－100(Q－2)(Q－12) 当2＜Q＜12时L(Q)＞O即当销售量在2 000袋至12 000袋之间可以获得利润． 令Lˊ(Q)＝－200Q＋1 400＝0得Q＝7L〞(Q)＝－200＜0故Q＝7时L(Q)取得极大值因极值唯一即为最大值所以当销售量为7 000袋时可获得最大利润．
总收益R(Q)＝5400Q总利润L(Q)＝R(Q)－C(Q)＝－100Q2＋1400Q－2400＝－100(Q2－14Q＋24)＝－100(Q－2)(Q－12)当2＜Q＜12时,L(Q)＞O,即当销售量在2000袋至12000袋之间可以获得利润．令Lˊ(Q)＝－200Q＋1400＝0,得Q＝7,L〞(Q)＝－200＜0故Q＝7时,L(Q)取得极大值,因极值唯一,即为最大值所以当销售量为7000袋时,可获得最大利润．
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