已知f(x)的一个原函数为cosx g(x)的一个原函数为x2 下列函数哪些是复合函数f[g(x)]
已知f(x)的一个原函数为cosx，g(x)的一个原函数为x2，下列函数哪些是复合函数f[g(x)]的原函数? (1)x1 (2)cos2x (3)cos(x2) (4)cosx
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参考解答
406***100
2024-11-07 13:48:43
正确答案：先求f[g(x)由题意得到 f(x)＝(cosx)ˊ＝－sinxg(x)＝(x2)ˊ＝2x f[g(x)＝－sin[g(x)＝－sin(2x)． 将所给四个函数逐个求导只有(cos2x)ˊ＝－2cosxsinx＝－sin2x所以只有cos2x为f[g(x)＝－sin2x的一个原函数．
先求f[g(x),由题意得到f(x)＝(cosx)ˊ＝－sinx,g(x)＝(x2)ˊ＝2x,f[g(x)＝－sin[g(x)＝－sin(2x)．将所给四个函数逐个求导,只有(cos2x)ˊ＝－2cosxsinx＝－sin2x,所以只有cos2x为f[g(x)＝－sin2x的一个原函数．
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求解下列各题： 请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
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证明不等式： 请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
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利用定积分计算极限 请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
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下列等式正确的是[ ]． 请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
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