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已知f(x)为周期函数，那么下列各函数是否都是周期函数? (1)f2(x) (2)f(2x) (3)f(x＋2) (4)f(x)＋2
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参考解答
413***100
2024-11-08 01:41:34
正确答案：因为f(x)为周期函数设T为函数周期则(1)f2(x＋T)一[f(x＋T)2＝[f(x)2＝f2(x)∴f2(x)为周期函数且周期为T．(2)设g(x)＝f(2x)则
．(3)f(x＋2＋T)＝f(x＋T＋2)＝f(x+2)∴f(x+2)为周期函数且周期为T．(4)f(x)＋2＝g(x)则f(x＋T)＝f(x)g(x＋T)＝f(x+T)＋2＝f(x)＋2＝g(x)∴f(x)＋2为周期函数且周期为T
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