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某人手握着哑铃，两臂伸开，坐在以一定角速度转动着的转椅上(设该人与转椅没有相对位移)．此人把两臂收回，使转动惯量减为原来的一半．试问： (1)角速度增加多少? (2)转动动能是否发生变化?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***100
2024-11-04 03:43:21
正确答案：(1)对人、转椅和哑铃三者构成的系统而言外力有：三者受的重力和轴承对椅的支撑力．它们均不对轴产生力矩故系统的角动量守恒．设系统原来的转动惯量为I1角速度为ω1；将两臂收回转动惯量变为I2=I1／2则由角动量守恒定律可得 I1ω1=I2ω2=(1/2)I1ω2解上式可得到 ω2=2ω1即角速度增加到原来的2倍． (2)由转动动能定义可知
可见Ek2＞Ek1转动动能增加了．
本题中外力和外力矩均不做功，但系统的转动动能却增加了，原因是在收回双臂的过程中，两臂的内力(肌肉)做了功．在收臂前和收臂后这两个阶段，内力是不做功的，因为这时人可视为刚体，各个部分之间没有相对位移．
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