(武汉理工大学2009年考研试题)电路如图7一90所示 电路原已达到稳态 t=0时合上开关S 试求i
(武汉理工大学2009年考研试题)电路如图7一90所示,电路原已达到稳态,t=0时合上开关S,试求i(t)(t≥0)。
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参考解答
正确答案:t<0且电路为稳态时:iL(0-)=一5Auc(0-)=5V 当t≥0时S合上有:iL(0+)=iL(0-)=5AuC(0+)=uC(0-)=5V原电路的等效电路如图7-9l所示。此电路电感电容互不影响即i(t)=iL(t)+iC(t)+iR。因此iL(∞)=0
即τ=2s。所以根据三要素法有:iL(t)=iL(∞)+[iL(0+)一iL(∞)e-t/τ=-5e-t/2A又
时间常数τ=RC=1suC(∞)=0根据三要素法有:uC(t)=uC(∞)+[uC(0+)-uC(∞)e-t/τ代入数值可得uC(t)=5e-t所以:
所以: i(t)=一5e-t/2+5e-t+10
t<0且电路为稳态时:iL(0-)=一5A,uc(0-)=5V当t≥0时,S合上,有:iL(0+)=iL(0-)=5A,uC(0+)=uC(0-)=5V原电路的等效电路如图7-9l所示。此电路电感电容互不影响,即i(t)=iL(t)+iC(t)+iR。因此iL(∞)=0,,即τ=2s。所以根据三要素法,有:iL(t)=iL(∞)+[iL(0+)一iL(∞)e-t/τ=-5e-t/2A又时间常数τ=RC=1s,uC(∞)=0,根据三要素法,有:uC(t)=uC(∞)+[uC(0+)-uC(∞)e-t/τ代入数值可得uC(t)=5e-t,所以:所以:i(t)=一5e-t/2+5e-t+10
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