设甲 乙两家灯泡厂生产的灯泡的寿命(单位：小时)X和Y的分布律分别为试问哪家工厂生产的灯泡质量较好?

正确答案：×
哪家工厂的灯泡寿命期望值大,哪家的灯泡质量就好．由期望的定义有E(X)=900×0．1+1000×0．8+1100×0．1=1000,E(Y)=950×0．3+1000×0．4+1050×0．3=1000．今丽厂灯泡的期望值相等：E(X)=E(Y)=1000,即甲、乙两厂的生产水平相当,这就需要进一步考察哪家工厂灯泡的质量比较稳定,即看哪家工厂的灯泡的寿命取值更集中一些,这就需要比较其方差,方差小的,寿命值较稳定,灯泡质量较好,由方差的定义式得D(X)=(900一1000)2×0．1+(1000一1000)2×0．8+(1000一1000)2×0．1=2000．D(Y)=(950—1000)2×0．3+(1000—1000)2×0．4+(1050—1000)2×0．3=1500．因D(X)＞D(Y),故乙厂生产的灯泡质量较甲厂稳定．