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求下列函数的Laplace逆变换． 求下列变系数微分方程的解． (1)ty″＋y′＋4ty=0 y(

大学本科 已帮助：人 时间:2024-11-19 09:31:23

求下列函数的Laplace逆变换． 求下列变系数微分方程的解． (1)ty″＋y′＋4ty=0，y(0)=3，y′(0
求下列变系数微分方程的解． (1)ty″+y′+4ty=0，y(0)=3，y′(0)=0； (2)ty″+2y′+ty=0，y(0)=1，y′(0)=c0(c0为常数)； (3)ty″+2(t－1)y′+(t－2)y=0，y(0)=2； (4)ty″+(t－1)y′－y=0，y(0)=5，y′(+∞)=0； (5)ty″+(1－n)y′+Y=0，y(0)－Y′(0)－0，(n≥0)； (6)ty″+(1－n－t)y′+ny=t－1，(n=2，3，…)，y(0)=0．
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难度：⭐⭐⭐

题库：大学本科,理学,数学类

标签：微分方程,系数,下列

参考解答

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406***102

2024-11-19 09:31:23

正确答案：本题不仅要用到线性性质、微分性质还要用到像函数的微分性质： 令t=0有y(0)=cJ0(0)=c=3所以y(t)=3J0(2t)． (2)同(1)可得 (3)同(1)可得 (4)同(1)有 再由y’(+∞)=0有c=0所以y(t)=5e－t． (5)同(1)有 (6)同(1)有
本题不仅要用到线性性质、微分性质,还要用到像函数的微分性质：令t=0,有y(0)=cJ0(0)=c=3,所以y(t)=3J0(2t)．(2)同(1),可得(3)同(1),可得(4)同(1),有再由y’(+∞)=0,有c=0,所以y(t)=5e－t．(5)同(1),有(6)同(1),有

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