设随机变量X Y独立同分布 且X的分布函数为F(x) 则Z=max{X Y}的分布函数为( )．A．
设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )．
A．F2(x)
B．F(x)F(y)
C．1 - [1 - F(x)]2
D．[1 - F(x)][1 - F(y)]
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
406***102
2024-11-20 03:49:57
正确答案：A
Z=max{X，Y的分布函数FZ(x)=P(X≤x)=P(max{X，Y≤x)=P(X≤x，Y≤x)，由于X，Y相互独立，则FZ(z)=P(X≤x)P(Y≤x)=F2(x)，故选(A)．
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