为什么资产组合分散化可以降低风险?如何运用这一原理解释资本跨国移动现象?请帮忙给出正确答案和分析 谢

正确答案：(1)关于资产组合分散化能够带来利益并降低风险这一结论可以严格地证明如下： 设X、Y为两种金融资产它们的实际收益率分别为i_χ和i_Y两种资产收益的期望值分别为u_χ；σ_χ和σ_Y分别为两种资产收益率的标准差用来作为衡量两种资产风险大小的指标u_p表示由两种资产所组成的资产组合的收益率的标准差。此外假设P_X和P_Y分别表示投资于资产X和资产Y的比例u表示整个资产组合收益率的期望值(σ表示整个资产组合的风险。 根据上述假设知道资产组合的预期收益率取决于两种资产的预期收益率以及它们在资产组合中所占的比重即：u＝P_Xu_X＋P_Wu_Y (11．1) 若资产组合中只有X和Y两种资产那么资产组合的风险则取决于以下三个因素：两种资产各自的风险、两种资产在资产组合中的比重以及两种资产的相关程度即： (11．2) 若用r_XY表示两种资产收益率的相关系数则根据定义有(－1≤r_XY≤1) (11．3) 这样便可以根据两种资产相关性来讨论资产组合的风险情况。根据(11．3)式可将(11．2)式重新写作 (11．4) 当r_XY＝1时有 σ＝P_Xσ_X＋P_Yσ_Y 也就是说当两种资产收益率的变动情况完全正相关的时候资产组合的风险是两种资产风险的加权平均数。 当r_XY＜1时有 σ＜P_Xσ_X＋P_Yσ_Y 这意味着当两种资产的收益变动情况不是完全正相关的话资产组合的风险小于两种 资产风险的平均水平并且两种资产的相关系数越低越好。 当r_XY＝－1时有 σ＝P_Xσ_X－P_Yσ_Y 这表示两种资产的风险会部分地抵消。 总结上面的分析得到的结论是：只要两种资产不是完全正相关那么投资于这样的资产组合可望获取两种资产预期收益的平均值承担的风险却低于两种资产风险的平均水平。 (2)运用资产组合分散化原理解释资本跨国移动现象 根据相对价格原理对资本流动的解释资本流动的合理性及利益来源在于资本流动可以提高世界范围内资本的边际产量但这种分析是以交易过程不存在风险和成本为前提的。事实上在存在风险的条件下资本就不会简单地从利率较低的国家流向利率较高的国家。对于这个问题需要引入资产组合分析法来回答。一般说来资产组合的分散化可以成为解释国际资本流动即资本跨国移动的一个很重要的因素。 在进行投资的时候除了投资的收益投资者还关心投资的风险。事实上对于一个理性的投资者来说收益的增加或风险的降低都会使他享有更高的效用水平。根据投资风的发生方式在给定投资收益的条件下投资的风险可以分为系统风险和非系统风险其中非系统风险无法通过投资方式加以规避。对于非系统风险分散化的资产组合将极大地减少该种风险的影响。
(1)关于资产组合分散化能够带来利益并降低风险,这一结论可以严格地证明如下：设X、Y为两种金融资产,它们的实际收益率分别为iχ和iY,两种资产收益的期望值分别为uχ；σχ和σY分别为两种资产收益率的标准差,用来作为衡量两种资产风险大小的指标,up表示由两种资产所组成的资产组合的收益率的标准差。此外,假设PX和PY分别表示投资于资产X和资产Y的比例,u表示整个资产组合收益率的期望值,(σ表示整个资产组合的风险。根据上述假设,知道资产组合的预期收益率取决于两种资产的预期收益率以及它们在资产组合中所占的比重,即：u＝PXuX＋PWuY(11．1)若资产组合中只有X和Y两种资产,那么,资产组合的风险则取决于以下三个因素：两种资产各自的风险、两种资产在资产组合中的比重以及两种资产的相关程度,即：(11．2)若用rXY表示两种资产收益率的相关系数,则根据定义有(－1≤rXY≤1)(11．3)这样便可以根据两种资产相关性来讨论资产组合的风险情况。根据(11．3)式可将(11．2)式重新写作(11．4)当rXY＝1时,有σ＝PXσX＋PYσY也就是说,当两种资产收益率的变动情况完全正相关的时候,资产组合的风险是两种资产风险的加权平均数。当rXY＜1时,有σ＜PXσX＋PYσY这意味着,当两种资产的收益变动情况不是完全正相关的话,资产组合的风险小于两种资产风险的平均水平,并且两种资产的相关系数越低越好。当rXY＝－1时,有σ＝PXσX－PYσY这表示两种资产的风险会部分地抵消。总结上面的分析,得到的结论是：只要两种资产不是完全正相关,那么投资于这样的资产组合,可望获取两种资产预期收益的平均值,承担的风险却低于两种资产风险的平均水平。(2)运用资产组合分散化原理解释资本跨国移动现象根据相对价格原理对资本流动的解释,资本流动的合理性及利益来源在于资本流动可以提高世界范围内资本的边际产量,但这种分析是以交易过程不存在风险和成本为前提的。事实上,在存在风险的条件下,资本就不会简单地从利率较低的国家流向利率较高的国家。对于这个问题,需要引入资产组合分析法来回答。一般说来,资产组合的分散化可以成为解释国际资本流动,即资本跨国移动的一个很重要的因素。在进行投资的时候,除了投资的收益,投资者还关心投资的风险。事实上,对于一个理性的投资者来说,收益的增加或风险的降低都会使他享有更高的效用水平。根据投资风的发生方式,在给定投资收益的条件下,投资的风险可以分为系统风险和非系统风险,其中非系统风险无法通过投资方式加以规避。对于非系统风险,分散化的资产组合将极大地减少该种风险的影响。