激光谐振腔内的光波电场强度满足下列微分方程 方程中忽略了自发辐射。式中τR为光子寿命 Es为与饱和
激光谐振腔内的光波电场强度满足下列微分方程 
方程中忽略了自发辐射。式中τR为光子寿命，Es为与饱和光强有关的场强，它和饱和光强的关系为Es2／2η0=Is=hv／σ21τ2(η0为自由空间波阻抗常数)；若下能级的集居数密度可忽略不计，则g(t)=n2(t)σ21。E2能级的集居数密度速率方程为下列不完整的微分方程 [*194] (1)括号中应出现什么项(用题中所给场强参数表示)? (2)试用式(4．39)和式(4．38)所得结果来描述稳态激光光强和泵浦速率的关系? (3)推导阈值泵浦速率R2t的公式。 (4)假设泵浦速率为本题(3)中计算所得阈值泵浦速率的m倍，推导激光器连续工作时的输出光强公式(公式用m因子、饱和光强和输出反射镜的透射系数表示)。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
401***993
2024-10-28 20:50:13
正确答案：(1)E2能级速率方程如下
所以式(4．39)括号内为
(2)如果泵浦太小g(f)不大式(4．38)方括号内的值为正稳态场无法建立。要达到稳态情况要求式(4．38)方括号内的值必须为零即[1一(c／η)τRg(t)=0则有
在稳态情况下dn2／dt=0由式(4．40)可得增益系数与泵浦速率的关系为
所以稳态激光光强和泵浦速率的关系式为
(3)在阈值处(即小信号情况下)E≈0I≈0由式(4．41)可得阈值泵浦速率
(4)式(4．42)代入式(4．41)后得
即有
所以腔内光强I=(m一1)Is。设输出镜透射率为T2则输出光强
(1)E2能级速率方程如下所以式(4．39)括号内为(2)如果泵浦太小,g(f)不大,式(4．38)方括号内的值为正,稳态场无法建立。要达到稳态情况,要求式(4．38)方括号内的值必须为零,即[1一(c／η)τRg(t)=0,则有在稳态情况下dn2／dt=0,由式(4．40)可得增益系数与泵浦速率的关系为所以稳态激光光强和泵浦速率的关系式为(3)在阈值处(即小信号情况下),E≈0,I≈0,由式(4．41)可得阈值泵浦速率(4)式(4．42)代入式(4．41)后得即有所以,腔内光强I=(m一1)Is。设输出镜透射率为T2,则输出光强
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