有两个股票市场 均受到相同的力量F的驱使 该力量F的期望收益为零 标准差是10％。每个股票市场都有许

正确答案：×
为了确定投资者偏好投资于哪一个市场,必须计算每个市场中由许多股票构成的组合方差。由于已知分散化是好的,可以合理假设一旦投资者选择将要投资的市场,投资者将在该市场购买许多股票。已知：EF=0,该组合的σ=0．1,Eε=0,对于任意i来说,σεi=0．2若一个组合中包含N个股票,每个股票的权重是1／N。每个市场的方差Var(Rp)=E([Rp一ERp2)Rp=(1／N)∑Ri根据每个股票的等权重,因此有：对所有的i,ε1j的相关系数为零；对所有的j,ε2j的相关系数为零,根据随机变量的性质,有E(Rp)=E[0．1+βpF+(1／N)∑εi=0．1+βpE(F)+(I／N)∑E(εi)=0．1+βp0+(1／N)∑0=0．1由于在每个市场都能够拥有足够多的股票,因此有,N→∞,→0,此时,Var(Rp)=β2pσ2+Cov(ξm,ξn)=βp2σ2+σmσnρm,n由于σ=σ=0．2,σ=σ=0．1,所以,Var(Rp)=βp2σ2+σmσnρm,n=(0．01)βP2+0．04ρm,n由于每个市场的组合有足够多的股票,所以β1p=β2p=1,将上面的进行加总,即有：R1i=0．1+1．5F+ε1iR2i=0．1+0．5F+ε2iE(R1p)=E(R2p)=0．1Var(R1p)=0．0225+0．04ρ(ε1m,ε2m)Var(R2p)=0．0025+0．04ρ(ε2i,ε2i)(1)ρ(ε1m,ε1n)=ρ(ε2i,ε2j)=0,带入可得：Var(R1p)=0．0225,Var(R2p)=0．0025Var(R1p)＞Var(R2p),此时厌恶风险的投资者将偏好在第二个市场上投资。(2)ρ(ε1m,ε1n)=0．9,且ρ(ε2i,ε2j)=0,Vat(R1p)=0．0225+0．04×0．9=0．0585Var(R2p)=0．0025+0．04×0=0．0025Var(R1p)＞Var(R2p),此时厌恶风险的投资者将偏好在第二个市场上投资。(3)由于ρ(ε1i,ε1j)=0,ρ(ε2i,ε2j)=0．5,Vat(R1p)=0．0225+0．04×0=0．0225Var(R2p)=0．0025+0．04×0．5=0．0225因为,Vat(R1p)=Var(R2p),此时厌恶风险的投资者对两个市场的偏好没有差异。(4)对于两个市场具有同样的偏好,意味着在两个市场上的投资组合的方差相等,即：Var(R1p)=Var(R2p)0．0225+0．040(ε1i,ε1j)=0．00225+0．04p(ε2m,ε2n)P(ε2i,ε2j)=P(ε1m,ε1n)+0．5因此,对于任何存在这种关系的相关系数,风险厌恶投资者在两个市场上将是无差异的。