设一棵完全二叉树共有700个结点 则在该二叉树中有上【 】个叶子结点。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢
设一棵完全二叉树共有700个结点，则在该二叉树中有上【 】个叶子结点。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4jj***273
2023-07-28 05:28:37
正确答案：350
在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。根据完全二叉树的定义，在一棵完全二叉树中，最多有1个度为1的结点。因此，设一棵完全二叉树具有n个结点，若n为偶数，则在该二叉树中有n/2个叶子结点以及n/2-1个度为2的结点，还有1个是度为1的结点；若n为奇数，则在该二叉树中有[n/2+1个叶子结点以及[n/2个度为2的结点，没有度为1的结点。本题中，完全二叉树共有700个结点，700是偶数，所以，在该二叉树中有350个叶子结点以及349个度为2的结点，还有1个是度为1的结点。本题的正确答案为350。
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