与幂等矩阵相似的矩阵仍是幂等矩阵.请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 19:12:05

与幂等矩阵相似的矩阵仍是幂等矩阵.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:仍是,矩阵,正确答案

参考解答

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4j8***101

2024-11-13 19:12:05

正确答案:设A~B则B=P-1AP又A是幂等矩阵所以A2=A故 B2=P-1A2P=P-1AP=B所以B2=B即B仍然是幂等矩阵.
设A~B,则B=P-1AP,又A是幂等矩阵,所以A2=A故B2=P-1A2P=P-1AP=B,所以B2=B,即B仍然是幂等矩阵.

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