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如图14-4所示,在半径为R1和R2的两个同心球面上,分别均匀地分布着电荷Q1和Q2.求: (1)I、Ⅱ、Ⅲ三个区域内的场强分布; (2)若Q1=-Q2。情况如何?
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参考解答
正确答案:(1)法一(叠加法)两球面单独存在时的场强分别为 由场强叠加原理得到 EI=0+0=0
法二(高斯定理法)取半径为r的同心球面为高斯面则通过高斯面的电通量为
由高斯定理得到
I区:r<R1
=0由式(1)和(2)得到 EI=0 Ⅱ区:R1<r<R2
=Q1由式(1)和(2)得到
Ⅲ区:r>R2
=Q1+Q2由式(1)和(2)得到
(2)若Q1=-Q2EI、EⅡ不变则有 EⅢ=0
(1)法一(叠加法)两球面单独存在时的场强分别为由场强叠加原理,得到EI=0+0=0法二(高斯定理法)取半径为r的同心球面为高斯面,则通过高斯面的电通量为由高斯定理,得到I区:r<R1,=0,由式(1)和(2)得到EI=0Ⅱ区:R1<r<R2,=Q1,由式(1)和(2)得到Ⅲ区:r>R2,=Q1+Q2由式(1)和(2)得到(2)若Q1=-Q2,EI、EⅡ不变,则有EⅢ=0
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