判别二元函数z＝ln(x2－y2)与z＝ln(x＋y)＋ln(x－y)是否为同一函数 并说明理由．请
判别二元函数z＝ln(x2－y2)与z＝ln(x＋y)＋ln(x－y)是否为同一函数，并说明理由．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
4j8***100
2024-11-07 02:06:09
正确答案：解函数z＝ln(x2－y2)的定义域为 D(f)＝｛(xy)｜｜x｜＞｜y｜｝ 函数z＝ln(x＋y)＋ln(x－y)的定义域为D(g)＝｛(xy)｜x＋y＞0且x－y＞0由此可见D(g)∈D(f)∴二函数不相等．
解函数z＝ln(x2－y2)的定义域为D(f)＝｛(x,y)｜｜x｜＞｜y｜｝函数z＝ln(x＋y)＋ln(x－y)的定义域为D(g)＝｛(x,y)｜x＋y＞0且x－y＞0由此可见D(g)∈D(f),∴二函数不相等．
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