当x＝1 且(1)△x＝1 (2)△x＝0．1 (3)△x＝0．01时 分别求出函数f(x)＝x2－

正确答案：△y＝f(x＋△x)－f(x) f(x)＝x²－3x＋5 △y＝[(x＋△x)²－3(x＋△x)＋5－(x²－3x＋5) ＝2△x＋△x²－3△x＝△x²－△x fˊ(x)＝2x－3x＝1时 dy ｜_x＝1＝－dx (1)当x＝1△x＝1时 △y＝△x²－△x＝0 dy＝fˊ(x)｜_x＝1△x＝－1 (2)x＝1△x＝0．1时 △y＝△x²－△x＝－0．09 dy＝fˊ(x)｜_x＝1△x＝－0．1 (3)当x＝1△x＝0．01时 △y＝△x²－△x＝－0．0099 dy＝fˊ(x)｜_x＝1△x＝－0．01 ∴当△x＞0时如果△x愈小二者愈接近．
△y＝f(x＋△x)－f(x)f(x)＝x2－3x＋5△y＝[(x＋△x)2－3(x＋△x)＋5－(x2－3x＋5)＝2△x＋△x2－3△x＝△x2－△xfˊ(x)＝2x－3,x＝1时dy｜x＝1＝－dx(1)当x＝1,△x＝1时,△y＝△x2－△x＝0dy＝fˊ(x)｜x＝1△x＝－1(2)x＝1,△x＝0．1时,△y＝△x2－△x＝－0．09dy＝fˊ(x)｜x＝1△x＝－0．1(3)当x＝1,△x＝0．01时,△y＝△x2－△x＝－0．0099dy＝fˊ(x)｜x＝1△x＝－0．01∴当△x＞0时,如果△x愈小,二者愈接近．