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某市有300所小学。共240000名学生。这些学生分布在全市5个行政区中。其中重点学校有30所,一般小学有240所,较差的小学有30所。现要从全市小学生中抽取1200名学生进行调查,以了解全市小学生的学习情况。请设计一种适合本研究需要的两阶段抽样方案。并指出每一阶段的抽样框、抽样单位、所使用的具体抽样方法,以及每阶段抽取的样本量。(中财2012年研)
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参考解答
正确答案::多段抽样又称多级抽样或分段抽样是按抽样元素的隶属关系或层次关系把抽样过程分为几个阶段进行多段抽样的方法适用于总体范围特别大、对象的层次特别多的社会研究。具体做法是:先从总体中随机抽取若干大群或组然后再从这几个大群或组内中抽取几个小群或组这样一层一层抽下来直至抽到最基本的抽样元素为止。(1)由于在5个行政区中3类学校数量差距较大说明学校之间异质性较高所以在第一阶段按照每种类型规模给予大小不等的抽取概率。具体来说第一阶段的抽样框是全市的300所小学抽样单位是每一所学校所使用的具体抽样方法为比例分层抽样样本量为20。从全市300所小学中按比例抽取20所学校因为重点、一般、较差三类学校数量比例为1:8:1所以从重点小学和较差小学各随机抽取2所小学从一般小学中随机抽取16所小学。(2)第二阶段从每个抽中的学校中都抽取相同数量的学生。具体来说第二阶段的抽样框是随机抽取的20所学校的所有学生抽样单位是每一位学生所使用的具体的抽样方法为简单随机抽样的方法样本量为1200。从随机抽取的2所重点小学中各随机抽取60名小学生从随机抽取的2所较差小学中各随机抽取60名小学生从随机抽取的16所一般小学中各小学随机抽取60名小学生共随机抽取1200名小学生。(3)最后对得到随机抽取的1200名小学生进行调查。
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