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如图2-13所示,两根相距为1的平行的竖直金属导轨M、N,匀强磁场垂直于导轨平面(纸面),磁感应强度为B,导轨的一端与电阻R连接,电容C与R并联.AB为放置在导轨上的金属棒,质量为m,棒与导轨垂直.AB的电阻为R′,导轨的电阻忽略不计.今使AB从静止开始下滑,求:
(1)AB运动的最大速度;
(2)电容器所带的最大电荷量;
(3)电功率.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:
(1)当AB做匀速运动时,速度最大.AB处于匀速运动状态时,所受的合外力为零,因此重力G与磁场力Fm相等【解题指要】本试题是力学、电学的综合计算题.它涵盖的知识点有:力的平衡条件、电磁感应、磁场力、闭合电路欧姆定律、电容器、电功率等.解本题的难点是判断AB做匀速运动的条件.为此,必须正确分析AB的运动过程.最初,AB在重力G作用下向下运动.AB运动时切割磁感线,AB上产生感应电动势δ,AB与R组成的闭合电路中有感应电流,.由右手定则可知AB上感应电流由A到B,再用左手定则可知AB受向上的磁场力Fm作用.因此,AB受两个作用力G和Fm,合力为G-Fm.随着AB加速运动,速度v增大,感应电动势δ和感应电流I都随之增大,磁场力Fm也增大,合力G-Fm减小.当Fm增大到等于G时,合外力为零,AB处于平衡状态,开始做匀速运动了.
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