用式(5—2—20)和式(5—2—21)求丁二烯能级及波函数。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：E_j＝α＋2βcos[jπ／(n＋1)j＝12…n 丁二烯的碳原子数n＝4j＝1234则 E₁＝α＋2βcos[π／(4＋1)＝α＋1．618β E₂＝α＋2βcos[2π／(4＋1)＝α＋0．618β E₃＝α＋2βcos[3π／(4＋1)＝α－0．618β E₄＝α＋2βcos[4π／(4＋1)＝α－1．618β 相应的波函数 同理得 j＝3 ∮₃＝0．601∮₁－0．371∮₂－0．371∮₃＋O．601∮₄ j＝4 ∮₄＝0．371∮₁－0．601∮₂＋0．601∮₃－0．371∮₄
Ej＝α＋2βcos[jπ／(n＋1)j＝1,2,…,n丁二烯的碳原子数n＝4,j＝1,2,3,4,则E1＝α＋2βcos[π／(4＋1)＝α＋1．618βE2＝α＋2βcos[2π／(4＋1)＝α＋0．618βE3＝α＋2βcos[3π／(4＋1)＝α－0．618βE4＝α＋2βcos[4π／(4＋1)＝α－1．618β相应的波函数同理得j＝3∮3＝0．601∮1－0．371∮2－0．371∮3＋O．601∮4j＝4∮4＝0．371∮1－0．601∮2＋0．601∮3－0．371∮4