为什么光栅刻痕不但要很多 而且各刻痕之间的距离也要相等?请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：光栅刻痕越多狭缝就越多从上题可知光栅衍射明纹的亮度就会大大提高。但是刻痕时要求各刻痕之间的间距要相等即光栅常数b+b’为常量这样就使得从12或者23两个相邻狭缝的发出的沿同一衍射角θ方向的衍射光的相位差△φ=2π(b+b’)sinθ／λ(或者光程差(b+b’)sinθ)为一确定值当相位差是2π的整数倍(或者光程差是波长λ的整数倍)时12两光线为相互加强23两光线为相互加强而且都在同一接收位置加强。显然其他任意相邻狭缝沿θ方向的衍射光的相位差也等于2π的整数倍(或者光程差也是波长λ的整数倍)它们的干涉效果也都是相互加强的即在接收屏上衍射角θ方向两束光加强的位置也正是沿同一衍射角θ方向的所有衍射光加强的位置。在同一位置加强再加强使得衍射明纹很亮综合起来这就是光栅衍射明纹的条件(b+b’)sinθ=±kλ。 如果刻痕不均匀光栅常数b+b’不为常量从任意两个相邻狭缝的发出的沿衍射角θ方向的衍射光的相位差△φ=2π(b+b’)sinθ/λ(或者光程差(b+b’)sinθ)不为一确定值即当狭缝12发出的沿衍射角θ方向的衍射光的相位差等于2π。的整数倍(或者光程差是波长A的整数倍)12两光线为相互加强而狭缝23发出的沿衍射角θ方向的衍射光的相位差不等于2π的整数倍不满足加强条件而要使得其相位差等于2π的整数倍满足加强条件的话衍射角θ就要变化这就是说12两光线相互加强的角位置与23两光线相互加强的角位置不一样依此类推这样接收屏上形成暗纹的位置也会出现明纹明纹与明纹的间距变得不均匀明纹的亮度也不会与N²成正比故衍射效果不明显。
光栅刻痕越多,狭缝就越多,从上题可知,光栅衍射明纹的亮度就会大大提高。但是刻痕时要求各刻痕之间的间距要相等,即光栅常数b+b’为常量,这样就使得从1,2或者2,3两个相邻狭缝的发出的沿同一衍射角θ方向的衍射光的相位差△φ=2π(b+b’)sinθ／λ(或者光程差(b+b’)sinθ)为一确定值,当相位差是2π的整数倍(或者光程差是波长λ的整数倍)时,1,2两光线为相互加强,2,3两光线为相互加强,而且都在同一接收位置加强。显然,其他任意相邻狭缝沿θ方向的衍射光的相位差也等于2π的整数倍(或者光程差也是波长λ的整数倍),它们的干涉效果也都是相互加强的,即在接收屏上衍射角θ方向两束光加强的位置也正是沿同一衍射角θ方向的所有衍射光加强的位置。在同一位置加强再加强,使得衍射明纹很亮,综合起来,这就是光栅衍射明纹的条件(b+b’)sinθ=±kλ。如果刻痕不均匀,光栅常数b+b’不为常量,从任意两个相邻狭缝的发出的沿衍射角θ方向的衍射光的相位差△φ=2π(b+b’)sinθ/λ(或者光程差(b+b’)sinθ)不为一确定值,即当狭缝1,2发出的沿衍射角θ方向的衍射光的相位差等于2π。的整数倍(或者光程差是波长A的整数倍),1,2两光线为相互加强,而狭缝2,3发出的沿衍射角θ方向的衍射光的相位差不等于2π的整数倍,不满足加强条件,而要使得其相位差等于2π的整数倍满足加强条件的话,衍射角θ就要变化,这就是说1,2两光线相互加强的角位置与2,3两光线相互加强的角位置不一样,依此类推,这样接收屏上形成暗纹的位置也会出现明纹,明纹与明纹的间距变得不均匀,明纹的亮度也不会与,N2成正比,故衍射效果不明显。