试求受迫振动的振幅。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：由物理意义可知稳定解为 x=Acos(ωt+φ)代入得 Aω²cos(ωt+φ+π)+2βAωcos(ωt+φ+)+ω₀²Acos(ωt+φ)=hcosωt因为x=Acos(ωt+φ)是解所以上式变为恒等式。令ωt=0得 Aω²cos(φ+π)+2βAcos(φ一)+ω₀²Acos(φ)=h (ω₀²一ω²)Acos9-2βAωsinφ=h (ω²一ω₀²)Asinφ一2βAωcosφ=0整理得h²=(2βAω)²+(ω₀²A一ω²A)²或由sinωtcosωt的非相关性其系数为零可得。
由物理意义可知,稳定解为x=Acos(ωt+φ)代入得Aω2cos(ωt+φ+π)+2βAωcos(ωt+φ+)+ω02Acos(ωt+φ)=hcosωt因为x=Acos(ωt+φ)是解,所以上式变为恒等式。令ωt=0,得Aω2cos(φ+π)+2βAcos(φ一)+ω02Acos(φ)=h(ω02一ω2)Acos9-2βAωsinφ=h(ω2一ω02)Asinφ一2βAωcosφ=0整理得h2=(2βAω)2+(ω02A一ω2A)2或由sinωt,cosωt的非相关性,其系数为零可得。