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今有一个三能级系统，其中E1是基态，三个能级的统计权重相等。泵浦光频率与E1、E3间跃迁相对应，其跃迁几率W13=W31=Wp。E3能级的寿命τ3较长，E2能级的寿命τ2较短，E3→E2的跃迁几率为1／τ32。求： (1)在E3和E2间形成集居数反转的条件； (2)E3和E2间的反转集居数密度和Wp的关系式； (3)泵浦极强时E3和E2间的反转集居数密度。 (因无谐振腔，也无相应频率的光入射，因而E3和E2间的受激辐射可忽略不计)
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参考解答
4j0***993
2024-10-29 02:52:16
正确答案：(1)列出稳态速率方程：
n1+n2+n3=n (3．51)由式(3．50)可得
由式(3．53)可得在E3和E2间形成集居数反转的条件是 τ2＜τ32 (2)由式(3．49)可得
将式(3．54)代入式(3．50)可得
由上式并利用式(3．51)可得
上式可改写为
利用式(3．52)可得
由此可得
将上式代入式(3．53)可得
(3)当Wp极强时Wpτ3＞＞1 
(1)列出稳态速率方程：n1+n2+n3=n(3．51)由式(3．50)可得由式(3．53)可得,在E3和E2间形成集居数反转的条件是τ2＜τ32(2)由式(3．49)可得将式(3．54)代入式(3．50),可得由上式并利用式(3．51),可得上式可改写为利用式(3．52),可得由此可得将上式代入式(3．53),可得(3)当Wp极强时,Wpτ3＞＞1
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