在一条狭窄巷子里 两个年青人骑着自行车相向而行。每人都有两个策略 即或者选择“冲过去'或者选择“避让
在一条狭窄巷子里,两个年青人骑着自行车相向而行。每人都有两个策略,即或者选择“冲过去"或者选择“避让”。如果选择“避让”,不管对方采取什么策略,他得到的收益都是0。如果其中一个人采取“冲过去”的策略,如果对方采取“避让”,那么他得到的收益是9;如果对方不避让,那么他得到的收益是一36。这个博弈有两个纯策略纳什均衡和( )。(上海财经大学2008研)
A.一个混合策略纳什均衡,即两人都以80%概率选择“避让”,以20%的概率选择“冲过去”
B.两个混合策略纳什均衡,即每个青年人轮流采取避让或者冲过去
C.一个混合策略纳什均衡,即一人以80%的概率选择“避让”,另一人以20%的概率选择“冲过去”
D.一个混合策略纳什均衡,即两人都以40%的概率选择“避让”,以60%的概率选择“冲过去”
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:A
根据题中条件可写出两人的收益矩阵,如表5—2所示。从收益矩阵可看出,这个博弈有两个纯策略纳什均衡(9,0),(0,9)。设甲选择“冲过去”的概率为r,乙选择“冲过去”的概率为c。对于甲来说,应该使“冲过去”的期望收益等于“避让”的期望收益,即一36r+9(1一r)=0,解得r=0.2;对于乙来说,也应该使其“冲过去”的期望收益等于“避让”的期望收益,即一36c+9(1一c)=0,解得c=0.2。所以,存在一个混合策略纳什均衡(0.2,0.2)。
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