某空调机公司由压缩机生产厂和空调机组装厂 上下游两个部门组成(装一台空调机用一台压缩机) 分别核算成
某空调机公司由压缩机生产厂和空调机组装厂、上下游两个部门组成(装一台空调机用一台压缩机),分别核算成本。该压缩机是一个专利产品,没有外部市场。空调机市场的需求函数为 P=5000-0.5Q 空调机的组装成本(不含压缩机)为 TCx=1000Q+0.125Q2 上游部门压缩机的生产成本为 TCQu=500Qu+ 为使公司利润最大化,压缩机的内部转移价格是多少?转移数量是多大?空调机的市场价格是什么?上下游部门的利润各是多少? 若上游部门压缩机为本部门利润最大化,压缩机的内部转移价格又是多少?转移数量是多大?空调机的市场价格是什么?上下游部门的利润各是多少?与公司利润最大化有什么不同?(单位为数量:千台;价格:元/台)
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参考解答
正确答案:×
这是一个没有外部市场的内部转移定价,如下图所示。下游部门需要的压缩机只有从上游部门内部转移,我们已知最终组装的空调机在市场上出售的边际收益为MR=5000-Q组装空调机的增加的边际成本为MCd=1000+0.25Q净边际收益为NMR=MR-MCd=4000-1.25Q上游部门生产压缩机的边际成本为MCu=500+Qu上游部门的边际成本等于净边际收益MCu=NMR,Q=1556内部转移价格P*=MCu=2056转移数量Qu=1556空调机的市场价格P=4222上游报告的利润为πu=P*Qu-TCu=2056×1556-500×1556-0.5×1556×1556=1210568(千元)=12.10568(亿元)下游报告的利润为πd=PQ-P*Qu-TCd=4222×1556-2056×1556-1000×1556-0.125×1556×1556=1511654(千元)=15.11654(亿元)公司总利润为27.22222亿元。若上游部门为本部门利润最大化,将净边际收益曲线看成是自己的需求曲线(如下图所示),这样上游部门的边际收益曲线为MRu=4000-2.5Q上游部门的边际成本等于自己的边际收益。MCu=MRu,Q=1000内部转移价格P*=NMR=2750转移数量Qu=1000空调机的市场价格P=4500上游部门报告的利润为πu=P*Qu-TCu=2750×1000-500×1000-0.5×1000×1000=1750000(千元)=17.5(亿元)下游部门报告的利润为πd=PQ-P*Qu-TCd=4500×1000-2750×1000-1000×1000-0.125×1000×1000=625000(千元)=6.25(亿元)公司总利润为23.75亿元,比原先减少了。
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