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，R2=12Ω，r=4Ω。设ω=1000rad／s，us(t)=8+24sin(ωt+45°)+16sin(2ωt)V，求：(1)电阻上的电压有效值Ua；(2)受控电压源输出的有功功率。 
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参考解答
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2024-12-06 16:52:43
正确答案：×
当只有直流分量作用时,US=8V。直流分量计算电路如图13-26(a)所示,其中电容相当于开路,电感相当于通路,电压、电流源保持不变。利用KVL、KCL,则有：Ua(0)=US(0)=8V,I(0)=0A,P(0)=0W当只有基波分量作用时,us=24sin(ω+45°)V。基波分量计算电路如图13—26(b)所示。根据题意,L1感抗、C1容抗分别为jωL1=j2Ω、,它们大小相等,即L1、C1发生并联谐振,其阻抗为无穷大,其等效电路图可进一步变为右边的电路图,则有：因此,所以：P(1)=0当只有二次谐波分量作用时,us=16sin(2ωt)V。二次谐波分量计算电路如图13—26(c)所示。根据题中的相关数据,L1、L2感抗,C1、C2容抗分别为：由以上计算知,L2、C2发生串联谐振,其阻值相当于零,其等效电路可进一步变为图13—26(c)右边所示电路。利用KVL、KCL,有：因此有：此时受控电压源输出的有功功率为：P(2)=rIa(2)I(2)=4×6×2=48W故可以求得电阻上的电压有效值所以受控电压源输出的总有功功率为：P=P(0)+P(1)+P(2)=48W
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