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试确定：(1)支路集合(2，4，5，6)是否构成一个树所需的树支?(2)支路集合(3，5，6，8)是否构成割集?简述理由。
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参考解答
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2024-12-06 12:49:00
正确答案：画出图G如图15—4所示由图G可以确定：支路(2456)是构成一个树所需的树支；支路集合(3568)是割集。因为树支(2456)是连通图G的一个连通子图它包含图G的全部节点但不含回路所以支路(2456)构成一个树。如果把支路集合(3568)全部移去图G将分离成两个分离部分把移去支路中任一支路放回图G则图G仍然连通所以支路集合(3568)是割集。
画出图G如图15—4所示,由图G可以确定：支路(2,4,5,6)是构成一个树所需的树支；支路集合(3,5,6,8)是割集。因为树支(2,4,5,6)是连通图G的一个连通子图,它包含图G的全部节点,但不含回路,所以支路(2,4,5,6)构成一个树。如果把支路集合(3,5,6,8)全部移去,图G将分离成两个分离部分,把移去支路中任一支路放回图G,则图G仍然连通,所以支路集合(3,5,6,8)是割集。
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