社会主义制度在苏联建立的标志性事件是什么？

答案：1936年新宪法的颁布

1936年召开的第八次苏维埃代表大会，通过了苏联新宪法。新宪法规定，苏联是工农社会主义国家，它的经济基础是生产资料的社会主义所有制，实行各尽所能、按劳分配的原则；它的政治基础是各级劳动者代表苏维埃。新宪法的颁布，标志着社会主义基本制度在苏联的确立，也标志着斯大林时期高度集中的社会主义经济政治体制的形成。

苏联1936年宪法，即1936年12月5日全苏苏维埃第8次非常代表大会通过的《苏维埃社会主义共和国联盟宪法》。