（二）朱某于2013年1月15日晚在某火车站候车室盗窃旅客甲人民币5000元 被女青年宋某发现并报案

（二）
朱某于2013年1月15日晚在某火车站候车室盗窃旅客甲人民币5000元，被女青年宋某发现并报案。某铁路公安处刑警大队民警张某、吴某根据宋某对犯罪嫌疑人形态的描述，认为系家住本市的朱某所为。朱某被传唤至刑警大队后拒不回答问题。张某严厉斥责：你必须交代你的罪行，否则永远别想出去！朱某仍不承认自己的犯罪事实。2013年1月16日10时被某铁路公安处刑事拘留，并于17日13时送往看守所执行，后又以朱某多次作案为由，将其刑事拘留延长至30日。
朱某被抓获后其家属立即聘请李某作为律师，2013年1月17日14时，李某持律师执业证书、律师事务所证明和委托书要求会见，看守所安排在2013年1月20日10时会见，同时通知刑警大队，刑警大队领导派办案民警小吴到场一起会见。会见中律师李某向朱某暗示会“帮忙搞定证人宋某”。次日李某来到宋某学校对其利诱不成后威胁要其小心点，宋某因害怕遭到报复，向公安机关求助，公安机关认为没有保护义务，没有采取任何保护措施。后来宋某改变了前期所做的证言，刑警大队以律师李某涉嫌辩护人妨害作证罪立案侦查，并对其采取技术侦查措施。
朱某刑拘期限届满时，公安机关认为朱某盗窃证据不足，但仍有继续侦查必要，而在朱某的住所执行监视居住又有碍侦查，为朱某办理了指定居所监视居住，将朱某安排在C火车站派出所办案场所执行。为了保密，乙没有将朱某被指定居所监视居住的情况通知丁的家属。
公安机关在办案时存在哪些问题？（15分）
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