4.如图 △ABC中 AB=AC 点D在AC边上且BD=BC=AD 则∠A的度数为()A.30°

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4.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为()
A.30° B.36° C.45° D.70°

481***107

2024-12-21 16:46:13



答案：B

解析：如上图所示，

∵AB=AC

∴∠ABC=∠C

∵BD=BC=AD

∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC

在△ABD中，∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A

在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°

∴∠A+2∠A+2∠A=180°

解得∠A=36°

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