一个两位数 它的值恰好是两个数字之积的三倍 这样的两位数为( )。A．15B．24C．15或24D．
一个两位数，它的值恰好是两个数字之积的三倍，这样的两位数为( )。
A．15
B．24
C．15或24
D．以上均不是
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
481***118
2025-03-01 14:25:09
正确答案：C
设所求的两位数为ab，则10a+b=3ab，于是b/a=3b－10。因为(3b－10)是一个整数，所以a能够整除b。又10a/b=3a－1，因为(3a－1)是一个整数，所以b能够整除10a。故b只能是a，2a，5a。当b=a时，1=3b－10，b=11/3；(不合题意，舍去)当b=2a时，2=3b－10，b=4，从而a=2；当b=5a时，5=3b－10，b=5，从而a=1。故所求两位数为15或24，本题正确答案为C。
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