某产品共40件 其中有次品3件．从中任取3件 求下列事件的概率： (1)3件中恰有1件次品； (2)

正确答案：抽到的3件产品构成一样本点因为它们没有顺序的区别故样本点总数为C₄₀³． (1)令A₁表示“3件中恰有1件次品”．其中的一件次品可以在3件次品中任取1件有C₃¹种取法另外2件正品可从37件正品中任取共有C₃₇²二者搭配共有C₃¹C₃₇²种取法因此A₁所包含的样本点数为C₃¹C₃₇²由(1．1)式有 ． (2)令A₂表示“3件中恰有2件次品”由(1)中的分析方法知A₂所包含的样本点数为C₃²C₃₇¹故 ． (3)令A₃表示“3件全是次品”则A₃所包含的样本点数为C₃³于是 ． (4)令A₄表示“3件全是正品”A₄所包含的样本点数为C₃₇³于是 ． (5)令A₆表示“3件中至少有1件次品”．由于=A₄于是由概率的性质④ P(A₅)=1一P()一1一P(A₄)≈0．213 6．
抽到的3件产品构成一样本点,因为它们没有顺序的区别,故样本点总数为C403．(1)令A1表示“3件中恰有1件次品”．其中的一件次品可以在3件次品中任取1件,有C31种取法,另外2件正品可从37件正品中任取,共有C372,二者搭配共有C31C372种取法,因此A1所包含的样本点数为C31C372,由(1．1)式有．(2)令A2表示“3件中恰有2件次品”,由(1)中的分析方法知A2所包含的样本点数为C32C371,故．(3)令A3表示“3件全是次品”,则A3所包含的样本点数为C33,于是．(4)令A4表示“3件全是正品”,A4所包含的样本点数为C373,于是．(5)令A6表示“3件中至少有1件次品”．由于=A4,于是由概率的性质④,P(A5)=1一P()一1一P(A4)≈0．2136．