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图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面时，木块浮出水面的高度为h2（图b）；将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度h3为 A． B． C． D．

参考解答

480***442

2023-11-12 11:58:52



A

试题分析：把木块M和铁块m看做一个整体，图a中排开水的体积Va排与图b排开水的体积Vb排．而图c只研究长方体木块M排开水的体积VC排．根据沉浮条件得出排水体积大小的关系，从而得出木块浮出水面的高度。 设长方体木块的底面积为S，高为h；把木块M和铁块m看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于木块和铁块的总重力，浮力相等．在同种液体中它们受到的浮力相等，排开液体的体积相等；即Va排=Vb排。 又∵Va排=Sh-Sh1，Vb排=Sh-Sh2+Vm，所以Sh-Sh1=Sh-Sh2+Vm， ∴Vm=S（h2-h1）----------① 由图a可知：木块和铁块的漂浮时 F浮=G木+G铁； ∴ρ水gS（h-h1）=ρ木gSh+ρ铁gVm------②； 将①式代入②式得：------③． 将细绳剪断后（图c）木块漂浮；GM=FM浮；即ρ木gSh=ρ水gS（h-h3）； ∴--------④； 将③式代入④式得：． 故选A。 点评：解答本题的关键是图a与图b中要把木块和铁块看作一个整体，利用图a的重力和浮力关系，图a与图b中之间的浮力相等而得到的排开的水体积相等的关系得出木块高h的表达式；知道在图c中只是木块浮出水面，高度只决定于木块本身，本题难度较大。

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