如图所示 顶面带有光滑凹槽的轻质杠杆AB可以绕支点O转动 杠杆的A端用细线沿竖直方向连接在地板上 O

如图所示，顶面带有光滑凹槽的轻质杠杆AB可以绕支点O转动，杠杆的A端用细线沿竖直方向连接在地板上，OB＝0.5m，在杠杆的B端悬挂一个密度为0.8×103kg/m3的圆柱体M。地板上有一个盛满水的容器。在圆柱体M体积的1/3浸入水中时，从容器内溢出0.4N的水，杠杆在水平位置平衡。此时让一个质量为200g的小球从B点沿凹槽向A端匀速运动，经过4s的时间，系在A端细线的拉力恰好等于0N。若整个过程中杠杆始终保持水平平衡，则小球的运动速度为________m/s。（g取10N/kg）

参考解答

480***441

2023-11-12 07:41:46



0.16．

试题分析：圆柱体受到的浮力： F浮=G排=0.4N， ∵F浮=ρ水V排g， ∴圆柱体浸入水中的体积： V浸=V排==4×10﹣5m3， ∴圆柱体的体积： V木=3V浸=3×4×10﹣5m3=1.2×10﹣4m3， 圆柱体的质量： m=ρ木V木=0.8×103 kg/m3×1.2×10﹣4m3=0.096kg， 圆柱体重： G=mg=0.096kg×10N/kg=0.96N， 所以杠杆B端受到的拉力： FB=G﹣F浮=0.96N﹣0.4N=0.56N， ∵杠杆平衡， ∴FA×OA=FB×OB， 小球的质量为： m球=200g=0.2kg， 小球的重： G球=m球g=0.2kg×10N/kg=2N， 设小球的运动速度为v， 则小球滚动的距离s=vt， 当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O点距离： s′=s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.5m， ∵杠杆平衡， ∴G球×s′=FB×OB， 即：2N×（v×4s﹣0.5m）=0.56N×0.5m， 解得： v=0.16m/s． 点评：本题考查了重力公式、密度公式、速度公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件，知识点多、综合性强，难度大。

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