（本小题满分12分）已知抛物线C：x2=2py（p>；O）的焦点F在直线l:x－y+1=0上．
（本小题满分12分）
已知抛物线C：x2=2py（p>；O）的焦点F在直线l:x－y+1=0上．
（I）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线f与抛物线C相交于P，Q两点，求线段PQ中点M的坐标．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
479***676
2024-04-09 16:02:23
正确答案：
解(I)由抛物线方程x2=2py(p>0)为标准方程，知其焦点在y轴正半轴上．在直线x－y+1=0中，令x=0，得焦点坐标为F(0，1)，所以p/2=1，即P=2，故抛物线C的方程是x2=4y．(Ⅱ)设P，Q的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)．代入直线l的方程，得M的纵坐标为yM=3，所以线段PQ中点M的坐标为(2，3)．【解题指要】本题考查抛物线和直线的相关知识．
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