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某企业的生产函数Q=6KL,每单位劳动的工资为75元,每单位资本的租金为300元。当可投入的总成本需控制在300000元时,投入劳动与资本之间最合适的比例是多大?劳动和资本各投入多少单位?这时的产量又是多大?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:投入的劳动与资本之间的最合适的比例是4:1劳动投入2000单位资本人500单位此时的产量为6000000单位。
由生产函数可知:劳动的边际产量MPL=6K资本的边际产量MPK=6L投入劳动和资本之间的合适比例应满足6K/75=6L/300L=4K由于总成本控制在300000元,则75L+300K=300000K=500L=2000Q=6KL=6×500×2000=6000000
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