有1000盏亮着的灯 各有一个拉线开关控制着。现按其顺序编号为1 2 3 4 5......000
有1000盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着。现按其顺序编号为1、2、3、4、5......000
有1000盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着。现按其顺序编号为1、2、3、4、5······1000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完后，亮着的电灯有多少盏？
A.468
B.499
C.501
D.532
参考解答
473***139
2025-06-26 20:53:04
参考答案：B
【解析】 （1） 原来电灯亮着，拉一下，灭了；拉两下，亮着；拉三下，灭了。因此，灯绳被拉动奇数次的灯灭了。此题先求灭着的灯的数量，再求亮着的灯。（2） 注意：此题目拉灯的方法不同前三个例题。编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯依次拉。可以据此，看做是三集合问题。（3） 数据计算：能被2整除的有1000/2=500个，能被3整除的有1000/3=333个，能被5整除的有1000/5=200个；既能被2又能被3整除的有1000/6=166个；同理，能被2,5整除的有100个，能被3,5整除的有66个，能同时被2、3、5整除的有33个。拉奇数次500+333+200-2（166+100+66）+4*33=501个，最开始为亮，奇数次为灭，则亮灯=1000-501=499个，选择B
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