设A∈Cm×m和B∈Cn×n均可逆 证明： (1)若D∈Cm×n是左可逆的 则ADB是左可逆的； (
设A∈Cm×m和B∈Cn×n均可逆，证明： (1)若D∈Cm×n是左可逆的，则ADB是左可逆的； (2)若D∈Cm×n是右可逆的，则ADB是右可逆的．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
473***101
2024-11-12 00:19:55
正确答案：×
(1)若D左可逆,则存在DL－1∈Cn×m,使得DL－1D=En,由于A,B均可逆,故(B－1DL－1A－1)ADB=En．所以ADB是左可逆的,且(ADB)IL－1=B－1DL－1A－1．(2)类似(1)可证得(ADB)DR－1=B－1DR－1A－1．
相似问题
设P是酉矩阵 A=diag(a1 a2 … an) 证明PA的特征值μ满足不等式m≤∣μ∣≤M 其中
设P是酉矩阵，A=diag(a1，a2，…，an)，证明PA的特征值μ满足不等式m≤∣μ∣≤M，其中m=min∣ai∣，M=max∣ai∣．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
证明：(A+)+=A．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
证明：(A+)+=A．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
讨论下列幂级数的敛散性： (1)； (2)请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
讨论下列幂级数的敛散性： (1)； (2)请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设A B∈Cn×n AB=BA 证明： sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B
设A，B∈Cn×n，AB=BA，证明： sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B，cos(A+B)=cos Acos B－sin Asin B．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
求矩阵A=的奇异值分解．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
求矩阵A=的奇异值分解．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
