指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解：y＋ω2y=0 y=C1cosωx＋C2sinωx．y+
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解：y＋ω2y=0，y=C1cosωx＋C2sinωx．
y+ω2y=0，y=C1cosωx+C2sinωx．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
473***101
2024-11-12 10:50:10
正确答案：∵y'=一C1ωsinωx+C2ωcosωxy''=-C1ω2cosωx－C2ω2sinωx∴左边=-C1ω2cosω2x－C2ω2sinωx+ω(C1cosωx+C2sinωx)=0=右边∴y=C1COSωx++C2sinωx是微分方程的解．
∵y'=一C1ωsinωx+C2ωcosωx,y''=-C1ω2cosωx－C2ω2sinωx,∴左边=-C1ω2cosω2x－C2ω2sinωx+ω(C1cosωx+C2sinωx)=0=右边,∴y=C1COSωx+,+C2sinωx是微分方程的解．
相似问题
求下列函数的导数：y=arctan(ex)．y=arctan(ex)．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢
求下列函数的导数：y=arctan(ex)．y=arctan(ex)．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
计算下列函数的导数：请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
计算下列函数的导数：请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
求下列不定积分：∫xln(x—1)dx．∫xln(x—1)dx．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
求下列不定积分：∫xln(x—1)dx．∫xln(x—1)dx．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设∫xf(x)dx≈arccosx＋C 求f(x).∫xcos(x2)dx．∫xcos(x2)dx
设∫xf(x)dx≈arccosx＋C，求f(x) ∫xcos(x2)dx．∫xcos(x2)dx．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
设∫xf(x)dx≈arccosx＋C 求f(x).请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
设∫xf(x)dx≈arccosx＋C，求f(x) 请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
