如果A是正定矩阵 则存在正定矩阵C 使得A=C2．请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
如果A是正定矩阵，则存在正定矩阵C，使得A=C2．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
473***101
2024-11-13 11:10:13
正确答案：因为A是正定矩阵故A为n阶实对称矩阵则存在n阶正交阵D使
其中λi>0(i=12…n)λi为A的特征值设
故A=DADT=DM2D=DM(DTD)MDT=(DMDT)(DMDT)=CC=C2。由此可知C与M有相同的特征值故C为正定矩阵。
因为A是正定矩阵,故A为n阶实对称矩阵,则存在n阶正交阵D使其中λi>0(i=1,2,…,n),λi为A的特征值,设故A=DADT=DM2D=DM(DTD)MDT=(DMDT)(DMDT)=CC=C2。由此可知C与M有相同的特征值,故C为正定矩阵。
相似问题
象原函数f(t)乘以eat的拉氏变换等于其象函数F(p)_______ 即L[eatf(t)]＝__
象原函数f(t)乘以eat的拉氏变换等于其象函数F(p)_______，即L[eatf(t)]＝_______．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
对一个正态总体 原假设μ＝μ0．若方差已知 则应选统计量________；若方差未知 则应选统计量_
对一个正态总体，原假设μ＝μ0．若方差已知，则应选统计量________；若方差未知，则应选统计量________；当原假设σ2＝σ02时，应选统计量________．请
一平面经过两点(1 0 1) (2 1 3)且垂直于平面x—2y＋3z—2＝0 则该平面方程为___
一平面经过两点(1，0，1)，(2，1，3)且垂直于平面x—2y＋3z—2＝0，则该平面方程为_______．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
若随机变量ξ的分布列如下表所示： 设(ξ1 ξ2 … ξn)是正态总体N(μ σ2)的随机样本 置信
若随机变量ξ的分布列如下表所示： 设(ξ1，ξ2，…，ξn)是正态总体N(μ，σ2)的随机样本，置信水平为1—α时，设(ξ1，ξ2，…，ξn)是正态总体N(μ，
方程(y—lnx)dx＋xdy＝0是( )．A．可分离变量方程B．齐次方程C．一阶线性非齐次方程D．
方程(y—lnx)dx＋xdy＝0是( )．A．可分离变量方程B．齐次方程C．一阶线性非齐次方程D．一阶线性齐次方程此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
