已知二次型f(x1 x2 x3)=mx12+mx22+mx32+2x1x2+2x1x3一2x2x3
已知二次型f(x1,x2,x3)=mx12+mx22+mx32+2x1x2+2x1x3一2x2x3,则当t为何值时,f是正定的;当t为何值时,f是负定的?
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参考解答
正确答案:设矩阵A的顺序主子式依次为
所以f正定当且仅当
f负定当且仅当
设矩阵A的顺序主子式依次为所以f正定,当且仅当f负定,当且仅当
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