PP﹣R管又叫三型聚丙烯管 具有重量轻 耐腐蚀 不结垢 使用寿命长（可达50年以上）等特点 现在家庭

PP﹣R管又叫三型聚丙烯管，具有重量轻、耐腐蚀、不结垢、使用寿命长（可达50年以上）等特点，现在家庭装修中大量PP﹣R管替代了过去使用的铸铁管．然而，一些不厂家在生产过程中超量加入碳酸钙，严重影响了PP﹣R管的质量．在中央电视台十频道“我爱发明”栏目中，一位发明者经过反复计算、实验，研究出了一种快速鉴别优劣PP﹣R管的方法：他截取质量都是M=60g、不同厂家生产的PP﹣R管，在每根管子上都用轻质细线悬挂相同的实心金属配重（如图），然后分别将它们浸没水中后放手，结果优质管浮到水面上，劣质管沉到水底．那么： （1）金属配重的质量（设为m）大小范围满足什么条件时，就能使优质的PP﹣R管浮到水面上，劣质的沉到水底？ （2）根据上述计算结果说明，金属配重质量满足什么条件时，所有管子都沉到水底；满足什么条件时，所有管子都浮到水面上．（金属配重的密度ρ=7.0g/cm3，若优质管子的密度ρ优=0.92/cm3，劣质管的密度满足0.95g/cm3＜ρ劣＜1g/cm3，计算结果保留两位有效数字）．

参考解答

471***267

2023-07-23 23:25:39

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解：（1）要使优质管浮在水面上，应满足： G优+G＜ρ水g（V优+V） （M+m）g＜ρ水g（+） m＜M 代入数据得 m＜×60g m＜6.1g；要使劣质管沉到水底，应满足： G劣+G＞ρ水g（V劣+V） （M+m）g＞ρ水g（+） m＞M 代入数据得 m＞×60g m＞3.7g 所以金属配重的质量满足3.7g＜m＜6.1g时，才能使优质管浮在水面上，劣质管沉到水底． （2）根据以上计算可知，当m＞6.1g时，优质管和劣质管都沉到水底；当m＜3.7g时，优质管和劣质管都浮在水面上．

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