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两人投硬币,一个猜正,一个猜反,猜中每次给猜错1元。A本金10元,B本金50元,一方本金输光即博弈结束。求B胜A的概率是多少?
参考解答
答案:
将B的钱币分为5份。
第一把A赢的概率是1/2。
第二把,B拿出2份与A对赌,A赢的概率是1/4。
第三把,A拿出两份与B对赌,赢的概率是1/8。A获胜。
继续,第三把A输的概率是1/8,第四把B拿出来两份与A对赌,A赢的概率是1/16,第五把,A拿两份与B赌,赢的概率是1/32。
由上可得,A赢的概率是:
1/8+1/32+1/128+1/8*4的(n-1)次方。结果等于1/6。
B赢的概率是1-1/6=5/6。
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