两人投硬币 一个猜正 一个猜反 猜中每次给猜错1元。A本金10元 B本金50元 一方本金输光即博弈结

益智问答 已帮助: 时间:2024-04-04 18:21:10

两人投硬币,一个猜正,一个猜反,猜中每次给猜错1元。A本金10元,B本金50元,一方本金输光即博弈结束。求B胜A的概率是多少?

难度:⭐⭐⭐

题库:益智问答,IQ智力题

标签:两人,本金,硬币

参考解答

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467***668

2024-04-04 18:21:10

答案:

将B的钱币分为5份。

第一把A赢的概率是1/2。

第二把,B拿出2份与A对赌,A赢的概率是1/4。

第三把,A拿出两份与B对赌,赢的概率是1/8。A获胜。

继续,第三把A输的概率是1/8,第四把B拿出来两份与A对赌,A赢的概率是1/16,第五把,A拿两份与B赌,赢的概率是1/32。

由上可得,A赢的概率是:

1/8+1/32+1/128+1/8*4的(n-1)次方。结果等于1/6。

B赢的概率是1-1/6=5/6。

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