设f(x)在[0 1]上连续且f(0)=0 f(1)=1. 证明：至少存在一点ξ∈（0 1）使

学历类考试已帮助：人时间:2023-06-15 02:07:05

设f(x)在[0,1]上连续，且f(0)=0, f(1)=1. 证明：至少存在一点ξ∈（0，1），使f(ξ)=1-ξ.
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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2023-06-15 02:07:05

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正确答案：
令φ(x)=f(x)-(1-x)，
则φ(x)在[0，1上连续，
φ(0)=-1＜0，φ(1)=1＞0，
故由零点存在定理，
知存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)=1-ξ

把函数f(x)=ln(1+x)展开成麦克劳林级数.请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

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设D是xoy平面上由直线y=x x=-1和y=1所围成的区域试求请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

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把函数f(x)=ln(1+x)展开成麦克劳林级数.请帮忙给出正确答案和分析谢谢！