两个平面镜垂直相交 试证明：以任意角度射到平面镜的光线 经两次反射后 最后的反射光线与最初的入射光线

参考解答

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2024-12-22 10:07:05

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证明：如图设平面镜M和N垂直相交，AO1为任意角度射到平面镜的光线． O2B为最后的反射光线，根据光的反射定律， ∵∠α=∠β，∠β+∠γ=90°， ∴∠AO1O2=180°-2∠α， ∴∠O1O2B=180°-2∠γ， ∴∠AO1O2+∠O1O2B=180°-2∠α+180°-2∠γ=360°-2（∠α+∠γ）=360°-2×90°=180°， ∴与O2B平行的．（同旁内角互补，两直线平行）， 由作图可知：AO1与O2B是平行且方向相反的．

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