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如图1—19所示,在管径突变增大的管路通道中,用测压管来测量进口处和出口处的压差,若测压管的读数差为△h,测压管内所装液体的密度为ρ,试分析下列问题: [*53] 1)测压管的读数差△h是否就是进出口两端的局部能量损失?为什么? 2)在当D>>d及D=d的两种情况下,测压管的读数差△h各为多少?局部损失h局为多少? 3)当D/d为多大时,测压管能产生最大的读数差△hmax,此时局部能量损失为多大?
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参考解答
正确答案:1)取管径突变增大前后的两截面列出伯努利方程:h1=h2=0取α1=α2=1则
测压管读数差△h反映了所测两个截面之间的压力差而局部能量损失还应考虑动能变化的因素固h局≠△h。2)在管径突变增大的管路中所产生的局部能量损失h局
将(1-11)代入(1-10)
当D>>d时v2=0则
△h=0当D=0时v1=v2则h局=0△h=03)根据连续性方程
由此可见对于管径突变增大的管路选取不同的直径比d/D测压管的读数差△h是不同的。由2)中分析可知当D>>d和D=d时△h均为零这表明随着d/D的变化必有一数值可使△h为最大将Ah对(d/D)求导并令之等于零
式中“-”号表示Ⅱ一Ⅱ截面的压力p2比Ⅰ—Ⅰ截面的压力p1高这是流速v1>v2 所造成的结果。
1)取管径突变增大前后的两截面列出伯努利方程:h1=h2=0取α1=α2=1则测压管读数差△h反映了所测两个截面之间的压力差,而局部能量损失还应考虑动能变化的因素,固h局≠△h。2)在管径突变增大的管路中所产生的局部能量损失h局将(1-11)代入(1-10)当D>>d时v2=0则△h=0当D=0时v1=v2则h局=0,△h=03)根据连续性方程由此可见,对于管径突变增大的管路,选取不同的直径比d/D,测压管的读数差△h是不同的。由2)中分析可知,当D>>d和D=d时,△h均为零,这表明随着d/D的变化,必有一数值可使△h为最大,将Ah对(d/D)求导,并令之等于零式中“-”号表示Ⅱ一Ⅱ截面的压力p2比Ⅰ—Ⅰ截面的压力p1高,这是流速v1>v2所造成的结果。
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